Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度数； 

    (2) 求AB的长．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵ 梯形ABCD中，AD∥BC，，，

∴ ，．

在Rt△ABD中，∵，，

∴ ．

∴ ．

（2）作于点E，于点F．（如图3） 

在Rt△BCE中，∵ BC=2，，

∴ ，．

∵ ，

∴ ．

∴ ． 

∵ ，

∴ ．

            ∵ AD∥BC，，，

∴ ．

【解析】（1）考查梯形的性质和三角形内角和；

       （2）作于点E，于点F，构建直角三角形，又由面积可得

             ，得出DF的长。