题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据题意可得出
然后判断△CDE∽△CBD，继而利用相似三角形的性质可得出y与x的关系式，结合选项即可得出答案．
解：∵∠A＝60°，AC＝2，
∴
在△ACD中，利用余弦定理可得CD2＝AC2+AD2﹣2ACADcos∠A＝4+x2﹣2x，
故可得
,
又∵∠CDE＝∠CBD＝30°，∠ECD＝∠DCB（同一个角），
∴△CDE∽△CBD，即可得
即
故可得： 
即呈二次函数关系，且开口朝下．
故选C．
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【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/
．在乙批发店，一次购买数量不超过
时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/ | 20 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 250 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求，关于
的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小张在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；
②若小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买花费少；
③若小张在同一个批发店一次购买苹果花费了460元，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买数量多．
