题目内容

解方程：r2=122+（r-8）2．
考点：完全平方公式,解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程利用完全平方公式展开，移项合并，把r系数化为1，即可求出解．
解答：解：方程整理得：r2=144+r2-16r+64，
移项合并得：16r=208，
解得：r=13．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，BC是⊙O的直径，A是圆上一点，AD⊥BC，垂足为点D．P为
AC
上一动点，连接PB，分别交AD，AC于点E，F．
（1）当
PA
=
AB
时，判定AE与BE的数量关系，证明你的结论；
（2）图中是否存在比例线段？找找看；
（3）当AF=AE时，点P在什么位置？
某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在C地在A、B两地和C地上游两种情况求解）
化简：[
x3
-
y3
x
-
y
+
xy
]•[
x
-
y
x-y
]2．
分解因式：3a2b2-6ab+3．
（1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五
个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1
的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为
 
的点，第2012次“移位”后，他到达编号为
 
的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，
小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，
①经过4次“移位”后，他到达编号为
 
的点．
②“移位”次数a=
 
时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．
如下图，D是△ABC的边BC的中点，且
AE
BE
=
1
3
，求
AF
FC
的值（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
数轴上某点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3.5个单位长度到了原点，则点A表示的数是
 
．
如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，现有以下结论：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．
其中正确的结论是
 
．（只填写正确结论的序号）

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