题目内容
如下图，D是△ABC的边BC的中点，且| AE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| FC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平行线分线段成比例,三角形中位线定理
专题：
分析：如图，作辅助线，首先证明△EAG∽△EBD，△AGF∽△CDF，利用相似三角形的性质即可解决问题．
解答：
解：如图，过点A作AG∥BC交DE于点G；
则△EAG∽△EBD，△AGF∽△CDF，
∴
=
=
，
=
，
∵BD=DC，
∴
=
=
，
故答案为B．
解：如图，过点A作AG∥BC交DE于点G；则△EAG∽△EBD，△AGF∽△CDF，
∴
| AG |
| BD |
| AE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
| AF |
| FC |
| AG |
| DC |
∵BD=DC，
∴
| AF |
| FC |
| AG |
| BD |
| 1 |
| 3 |
故答案为B．
点评：该命题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线构造相似三角形，借助相似三角形的性质来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
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