题目内容
如图（1），抛物线
（
）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为
，抛物线的对称轴与
轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的
．
（1）
；（2）Q（－7，0）；（3）
或
．
【解析】（1）在中，令y=0，得
，∴
A（－5，0），∵D(－2，－3)在对称轴上，∴抛物线的
对称轴为直线
，∴
，解得：
，∴抛物线的解析式为：；
（2）∵MN⊥QM，MN⊥FN，QP⊥PF，∴∠2=∠6=90°，∠1+∠3=90°，∠3+∠5=90°，∴∠1=∠5，
又∵PF=PQ，∴△QMP≌△PNF，∴MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（
），则N（
，
），MN=，∴F(
，)，FN=
，∴
，解得：
或
（舍），∴MN=8，M(－1，0)，∴MQ=NP=
MN=6，∴Q（－7，0）；
（3）令
，得或
，∴B(1，0)，∴K（1，6），
∵DK=
=
，
①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，∴
，即
，∴GL=LK，HL=D′L，∴四边形D′GHK
是平行四边形，∴DG=D′G=KH=
KD=，又∵BK=BA=6，DE=AE=3，∴△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=
，∴∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得：AG=
，∴KG=KA－
AG=
；
②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴
，即
，∴HL=KL，GL=D′L，∴四边形D′KGH是平行四边形，∴KG=D′H=DH=KD=；
③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于
，不合题意．
综上所述：KG=或．
）÷（a﹣2+
），其中，a满足a﹣2=0．
无解，则m= .
（单位：千米）与所用时间
（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达济南后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回沂源早1小时．