Question

如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点5的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________．

Answer 1

解：∵四边形OABC是矩形，
∴∠B=90°，
∵BD=BE=1，
∴∠BED=∠BDE=45°，
∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，
∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=∠BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，
∴∠BEB′=∠BDB′=90°，
∵点B的坐标为（3，2），
∴点B′的坐标为（2，1）．
故答案为：（2，1）．

由四边形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折叠的性质，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由点B的坐标为（3，2），即可求得点B′的坐标．