Question

一等腰三角形底边长为8cm，腰长为5cm，则腰上的高为(     )

A．3cm  B．cm  C．cm      D．cm

Answer 1

C【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．

【分析】作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E，由等腰三角形的性质得出BD，由勾股定理求出AD，由三角形面积的计算方法即可求出腰上的高．

【解答】解：如图所示：

作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E，

则∠ADB=90°，

∵AB=AC，

∴BD=BC=4cm，

∴AD===3（cm），

∵△ABC的面积=AB•CE=BC•AD，

∴AB•CE=BC•AD，

即5×CE=8×3，

解得：CE=，

即腰上的高为；

故选：C．

【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质三角形面积的计算；熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理求出AD是解决问题的关键．