Question

3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若$\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{EF}{DF}$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{2}$，根据比例性质得$\frac{DF}{EF}$=$\frac{3}{2}$，于是得到$\frac{EF}{DF}$=$\frac{2}{3}$．

解答 解：∵a∥b∥c，
∴$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{DF}{EF}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{EF}{DF}$=$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．