题目内容
如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）．
（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；
（2）如图2，双曲线y=
与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．
①试求△PAD的面积的最大值；
②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
解：（1）如图1，均是正整数新函数的两条性质：①函数的最小值为0；
②函数图象的对称轴为直线x=﹣3；
由题意得A点坐标为（﹣3，0）．分两种情况：
①x≥﹣3时，显然y=x+3；
②当x＜﹣3时，设其解析式为y=kx+b．
在直线y=x+3中，当x=﹣4时，y=﹣1，
则点（﹣4，﹣1）关于x轴的对称点为（﹣4，1）．
把（﹣4，1），（﹣3，0）代入y=kx+b，
得
，解得
，
∴y=﹣x﹣3．
综上所述，新函数的解析式为y=
；
（2）如图2，①∵点C（1，a）在直线y=x+3上，
∴a=1+3=4．
∵点C（1，4）在双曲线y=
上，
∴k=1×4=4，y=
．
∵点D是线段AC上一动点（不包括端点），
∴可设点D的坐标为（m，m+3），且﹣3＜m＜1．
∵DP∥x轴，且点P在双曲线上，
∴P（
，m+3），
∴PD=﹣m，
∴△PAD的面积为
S=
（﹣m）×（m+3）=﹣m2﹣
m+2=﹣（m+
）2+
，
∵a=﹣
＜0，
∴当m=﹣时，S有最大值，为，
又∵﹣3＜﹣＜1，
∴△PAD的面积的最大值为；
②在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形．理由如下：
当点D为AC的中点时，其坐标为（﹣1，2），此时P点的坐标为（2，2），E点的坐标为（﹣5，2），
∵DP=3，DE=4，
∴EP与AC不能互相平分，
∴四边形PAEC不能为平行四边形．
亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
| 类别 | 时间t（小时） | 人数 |
| A | t≤0.5 | 5 |
| B | 0.5＜t≤1 | 20 |
| C | 1＜t≤1.5 | a |
| D | 1.5＜t≤2 | 30 |
| E | t＞2 | 10 |
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a= ；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）
|
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）