Question

王浩家有一间长7.5m，宽5m的客厅需要铺设地砖，王浩看中了两种地砖，甲种地砖的长与宽分别为50cm和40cm，乙种地砖的长与宽分别为40cm和25cm，每块甲种地砖的售价是每块乙种地砖售价的两倍．
（1）若不考虑铺设方法，王浩应该选购哪种地砖？
（2）若想铺设时地砖的长短方向与房间的长短方向一致，且在长短方向或宽窄方向上只允许使用一块经过裁剪的地砖，则应该选购哪种地砖，为什么？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：（1）由用甲地砖

7.5×5

0.5×0.4

=187.5与用乙地砖

7.5×5

0.4×0.25

=375，然后根据每块甲种地砖的售价是每块乙种地砖售价的两倍，即可求得此时选购乙地砖便宜；
（2）由

7.5

0.5

=15，

5

0.4

=12.5，可求得共需要甲地砖15×12+8=188块，由

7.5

0.4

=18

3

4

，

5

0.25

=20，可求得共需要乙地砖20×18+20=380块，则可求得答案．

解答：解：（1）若不考虑铺设方法，只考虑面积，
则需用甲地砖

7.5×5

0.5×0.4

=187.5（块）．
即188块；
需用乙地砖

7.5×5

0.4×0.25

=375（块）．
∵每块甲种地砖的售价是每块乙种地砖售价的两倍，188×2=376＞375，
∴此时选购乙地砖便宜．

（2）∵

7.5

0.5

=15，

5

0.4

=12.5，
∴按要求铺设，若用甲地砖，则在长短方向上铺15块，在宽窄方向上铺完12块后，还剩半块地砖的地面没铺，这部分地面再需要8块地砖便可．
这样共需要甲地砖15×12+8=188块．
∵

7.5

0.4

=18

3

4

，

5

0.25

=20，
∴若用乙地砖，在宽窄方向上铺20块，在长短方向上铺完18块后，还剩

3

4

地砖的地面没铺，这部分地还需用20块地砖．
因此共需要乙地砖20×18+20=380块．
由于每块甲地砖的价格是乙地砖的2倍，
∴此时选购甲地砖便宜．

点评：此题考查了学生的实际应用能力．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握题目需要满足的条件．