Question

16．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则△ABC的面积为60．

Answer 1

分析 作底边上的高，构造直角三角形．运用等腰三角形的性质及三角形的面积公式求解．

解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，则BD=$\frac{1}{2}$BC=5．
在Rt△ABD中，
∵AD²=AB²-BD²，
∴AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×10×12=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质和三角形的面积等知识，求出三角形的高是解题关键．