Question

4．（1）$（1-\sqrt{5}）（1+\sqrt{5}）+{（\sqrt{5}-1）^2}$
（2）$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和完全平方公式计算，再进一步合并即可；
（2）先把括号内的化简合并，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=1-5+6-2$\sqrt{5}$
=2-2$\sqrt{5}$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{28}{3}$$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．