Question

（2012•甘谷县模拟）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=

25

°．

Answer 1

分析：由AB是⊙O直径，∠AOC=130°，根据邻补角的定义，即可求得∠BOC的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠D的度数．

解答：解：∵AB是⊙O直径，∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=50°，
∴∠D=

1

2

∠BOC=25°．
故答案为：25．

点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．