Question

当m=

 

时，方程

x

x+3

=2-

m

x+3

会产生增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x+3=0，所以增根是x=-3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x+3），得
x=2（x+3）-m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x+3=0，即增根是x=-3，
把x=-3代入整式方程，得m=3．

点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．