题目内容
如图在△ABC中，AD，AE分别是∠A的平分线和BC边上的高，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
分析：由已知得∠BAD=50°=∠CAD=50°，再由垂直的定义以及三角形的内角和可得∠CAE，从而得出∠DAE．
解答：解：在△ABC中，∠ABC=180°-∠B-∠C=100°，
∵AD是∠A的平分线，
∴∠CAD=
×100°=50°，
又∵在△ACE中，AE⊥BC，
∴∠CAE=90°-∠C=40°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
∵AD是∠A的平分线，
∴∠CAD=
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又∵在△ACE中，AE⊥BC，
∴∠CAE=90°-∠C=40°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，是基础知识要熟练掌握．
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