题目内容
若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边的平方是
- A.169
- B.119
- C.169或119
- D.17
C
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：①若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得122+52=x2，所以x2=169；
②若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=122-52，所以x2=119；
故x2=169或119．
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：①若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得122+52=x2，所以x2=169；
②若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=122-52，所以x2=119；
故x2=169或119．
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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