Question

在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为5cm，求△ABC的外接圆半径．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：根据外心的性质可知OD垂直平分BC，可知△BOD为直角三角形，BD=

1

2

BC=12，OD=5，由勾股定理可求半径OB．

解答：：解：∵O为外心，OD⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=12，又OD=5，
∴由勾股定理，得
OB=

BD2+AD2

=

122+52

=13，
∴△ABC的外接圆的半径是13cm．

点评：本题考查了三角形的外心的性质和勾股定理等知识的综合应用，得出BD的长是解题关键．