Question

直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=

 

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Answer 1

分析：由三角形中位线定理得到DF=

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BC；然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE=

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BC，则DF=AE．

解答：解：如图，∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，D、F分别为AB、AC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=

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BC．
又∵点E是直角△ABC斜边BC的中点，
∴AE=

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BC，
∵DF=3，
∴DF=AE．
故填：3．

点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．熟记定理是解题的关键．