题目内容

解不等式组： ．

﹣2＜x≤． 【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后求出x的最小正数解． 【解析】 解①得x＞﹣2， 解②得x≤， 则不等式组的解集是﹣2＜x≤． ∴x的最小整数解为-1． “点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小...
练习册系列答案
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从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析： ， 由①得，x≤a， 由②得，x＞， 可见，x取-3，-2，-1，0时，不等式组无解； 解分式方程得， x=， 当a取-3，-1，1时，分式方程有整数解， 当a取-1时，分式方程x=2是增根． 综上，a取-3时，符合题意，P=． 故选A．

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且经A（1，0）、

B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

(1) y=x2+2x﹣3；(2) 存在,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）抛物线与x轴的除A外的另一个交点C就是A的对称点，则BC与对称轴的交点就是M，首先求得C的坐标，然后求得BC的解析式，进而求得M的坐标． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得： ，解得： ，则二次函数的解析式是y=x2+2x﹣3； （2）存在．设抛物...

已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（ ）

A. 60 B. 48 C. 60π D. 48π

D 【解析】【解析】 圆锥的侧面积=•2π•6×8=48π．故选D．

将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x+1）2+2 C. y=（x﹣1）2﹣2 D. y=（x+1）2﹣2

A 【解析】【解析】 将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为y=（x﹣1）2+2．故选A．

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则

CD =________________cm．

【解析】试题解析：∵等边△ABC的周长为cm， ∴AC=12÷3=4cm，∠BAC=60°， ∵DC∥AB， ∴∠ACD=∠BCA=60°， ∵AD⊥CD， ∴∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°， ∴CD=AC=×4=2cm．

点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A. （3，3） B. （3，﹣3） C. （6，﹣6） D. （3，3）或（6，﹣6）

D 【解析】【解析】 ∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．

用科学记算器计算，按键顺序 的结果是________ ．

﹣3． 【解析】原题是计算的值，根据按键顺序的结果是﹣3． 故答案为：-3.

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2

B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a2-b2=（a+b）（a-b）

D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

C． 【解析】 试题解析：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选C．

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