如图.△ABC为等边三角形.DC∥AB.AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm.则CD = cm． [解析]试题解析:∵等边△ABC的周长为cm. ∴AC=12÷3=4cm.∠BAC=60°. ∵DC∥AB. ∴∠ACD=∠BCA=60°. ∵AD⊥CD. ∴∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°. ∴CD=AC=×4=2cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则

CD =________________cm．

【解析】试题解析：∵等边△ABC的周长为cm， ∴AC=12÷3=4cm，∠BAC=60°， ∵DC∥AB， ∴∠ACD=∠BCA=60°， ∵AD⊥CD， ∴∠CAD=90°-∠ACD=90°-60°=30°， ∴CD=AC=×4=2cm．

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若二次函数的图象过三点，则大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵二次函数y=x2-6x+c， ∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：x=3． ∵点（-1，y1）、（2，y2）、（5，y3）都在二次函数y=x2-6x+c的图象上，而三点横坐标离对称轴x=3的距离按由远到近为：（-1，y1）、（5，y3）、（2，y2）， ∴y2＜y3＜y1 故选B．

(本题8分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	平均成绩	中位数
甲	10	8	9	8	10	9	9	①
乙	10	7	10	10	9	8	②	9.5

（1）完成表中填空①　　；②　　；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

（1）9，9；（2）；（3）甲参加比赛合适【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②；（2）根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]代值计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．【...

下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④矩形一定有一个外接圆；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等。其中真命题的个数有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】【解析】 ①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧，正确； ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故错误； ③三角形有且只有一个外接圆，正确； ④矩形一定有一个外接圆，正确； ⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故错误．正确的有3个，故选B．

解不等式组：．

﹣2＜x≤．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后求出x的最小正数解．【解析】解①得x＞﹣2，解②得x≤，则不等式组的解集是﹣2＜x≤． ∴x的最小整数解为-1． “点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小...

下列函数中,自变量的取值范围为x≥3的是（）。

A. B. C. D.

B 【解析】A、； B、； C、； D、；故选B。

下列不等式中，一定成立的是（　　）

A. 40＞3a B. 3﹣a＜4﹣a C. ﹣a＞﹣2a D.

B 【解析】A、当a≥时，不等式不成立，故A选项错误；B、∵3＜4，∴3﹣a＜4﹣a，故B选项正确；C、当a=0时，不等式不成立，故C选项错误；D、当a≤0时，不等式不成立，故D选项错误，故选B．

如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x=________s时，△APE的面积等于32cm．

4或6.6．【解析】试题解析：①如图1，当P在AB上时， ∵△APE的面积等于32， ∴×2x•8=32，解得：x=4； ②当P在BC上时， ∵△APE的面积等于32， ∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=32， ∴10×8-（10+8-2x）×5-×8×5-×10×（2x-10）=32，解得：x=6.6； ...

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

B 【解析】试题分析：如图在ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B ...