题目内容

【题目】如图，中，，，，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形时，的值为( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

【答案】C

【解析】

根据直角三角形性质求出∠A与AB的值，然后分情况讨论，在点从点出发，沿着的方向运动过程中，当∠BDE=90时，根据直角三角形斜边中线性质，求出AE；再者当∠BED=90°根据情况也求出此时AE的值，综合得出答案

∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm

∴∠A=30°

∴AB=8cm

当∠BDE=90°时，

∵D为BC中点

∴DE是△ABC斜边上的中线

∴AE=AB=4cm

当∠BED=90°时，BE=BD=1cm

∴AE=AB-BE=7cm

∴AE的长为4cm或7cm

所以答案为C选项

练习册系列答案
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