Question

如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质可求得两底角与∠A的关系，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC与∠A的关系．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-∠A）
∵BD⊥AC
∴∠DBC=90°-

1

2

（180°-∠A）=

1

2

∠A．

点评：本题综合考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，此题基础题，比较简单．