题目内容

计算：
（1）
1
3
0.81
-2
6
1
4
+
1
10
82+62
；            
（2）
3-0.008
+
481
-
532
-
3-42
7
8
．
分析：（1）原式利用平方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用立方根，以及n次方根的定义计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
1
3
×0.9-2×
5
2
+
1
10
×
64+16

=
1
3
×0.9-2×
5
2
+
1
10
×10
=0.3-5+1
=3.7；

（2）原式=-0.2+3-2+3.5
=4.3．
点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，二次根式的化简公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
=
 
．
计算：（1）
1
30
-（-
2
3
+
3
5
）÷（-2）；
（2）(
1
8
+1
1
3
-2.75)×(-24)+(-1)2008．
观察下列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…根据规律可知
（1）第7个数
1
56
1
56
，第n个数是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
（n是正整数）
（2）
1
132
是第
11
11
个数
（3）计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
2010×2011
．
观察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）则第n个算式为
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
．
（2）如果将上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根据这个结果，则请你直接写出下列式子的结果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网