Question

3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（45，10）．

Answer 1

分析 根据图形，求出与2015最接近的完全平方数，再根据这个完全平方数个点的位置确定出与第2015个点关系，然后求解即可．

解答 解：∵45²=2025，
∴第2025个点的坐标是（45，0），
∴第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处，
∴第2015个点的坐标为（45，10）．
故答案是：（45，10）．

点评 本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．