Question

已知长方形相邻两边长是一元二次方程x²-12x+9=0的两个根，求这个长方形的周长和面积．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设长方形的两边分别为a、b，根据根与系数的关系得a+b=12，ab=9，然后利用长方形的周长和面积公式求解．

解答：解：设长方形的两边分别为a、b，
根据题意得a+b=12，ab=9，
所以这个长方形的周长=2（a+b）=24，这个长方形的面积=ab=9．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．