题目内容
13、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=100°，AB=AD=DC，则∠C=20
度．分析：设∠C是x°，因为AB=AD=DC，可知道等腰三角形的底角相等，以及三角形的内角和为180°，可求出解．
解答：解：设∠C是x°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=x°，
∵∠ADB=∠DAC+∠C=2x°，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2x°，
∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°，
∴2x+2x+100=180
x=20．
∴∠C=20°．
故答案为：20°．
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=x°，
∵∠ADB=∠DAC+∠C=2x°，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2x°，
∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°，
∴2x+2x+100=180
x=20．
∴∠C=20°．
故答案为：20°．
点评：本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，以及三角形的内角和为180°的知识点．
练习册系列答案
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