题目内容
已知
，则代数式
+
化简的最后结果是 ．
|
| a2008 |
| c2007 |
| b2008 |
| (2007-c)2007 |
考点：分式的化简求值,完全平方式
专题：计算题
分析：观察已知
，a、b的关系已经确定，那么需根据
+
=
确定a与c或b与c的关系．即用c表示a、b．
再将a、b代入
+
=
化简求解．
|
| a2 |
| c |
| b2 |
| 2007-c |
| 1 |
| 2007 |
再将a、b代入
| a2 |
| c |
| b2 |
| 2007-c |
| 1 |
| 2007 |
解答：解：
?
+
=
?a2
+b2
=2ab?
+
-
=0?(
-
)2=0?
=
又因为a+b=1
所以a=
，b=
将a、b代入
+
=
+
=
+
=
．
|
| a2 |
| c |
| b2 |
| 2007-c |
| (a+b)2 |
| c+(2007-c) |
?a2
| 2007-c |
| c |
| c |
| 2007-c |
| a2 |
| c2 |
| b2 |
| (2007-c)2 |
| 2ab |
| (2007-c)c |
| a |
| c |
| b |
| 2007-c |
| a |
| c |
| b |
| 2007-c |
又因为a+b=1
所以a=
| c |
| 2007 |
| 2007-c |
| 2007 |
将a、b代入
| a2008 |
| c2007 |
| b2008 |
| (2007-c)2007 |
(
| ||
| c2007 |
(
| ||
| (2007-c)2007 |
| c |
| 20072008 |
| 2007-c |
| 20072008 |
| 1 |
| 20072007 |
点评：我们在用完全平方公式化简时，有时代数式比较复杂，也不要着急、恐惧，我们要按照基本步骤，最终达到化简目的．本题就是这样，在通过
+
=
转化为
=
的过程中就是这样．
| a2 |
| c |
| b2 |
| 2007-c |
| 1 |
| 2007 |
| a |
| c |
| b |
| 2007-c |
练习册系列答案
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设a=
，b=
，c=
，d=
，则下列不等关系中成立的是（ ）
| 19961995 |
| 1995 |
| 19951996 |
| 1996 |
| 19951996 |
| 1995 |
| 19961995 |
| 1996 |
| A、a＞b＞c＞d |
| B、c＞a＞d＞b |
| C、a＞d＞c＞b |
| D、a＞c＞d＞b |