Question

用配方法解方程：x²+x-2=0．

Answer 1

分析：先把常数项-2移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数1的一半的平方，然后配方，再进行计算即可．

解答：解：配方，得x²+x-(

1

2

)2=2+(

1

2

)2，
即 (x+

1

2

)2=

9

4

，
所以x+

1

2

=

3

2

 或x+

1

2

=-

3

2

．
解得  x₁=1，x₂=-2．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．