题目内容

用配方法解方程:x2-4x+1=0
分析:首先把方程移项变形为x2-4x=-1的形式,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平方根的定义即可求解.
解答:解:移项,得:x2-4x=-1,
配方,得:x2-4x+(-2)2=-1+(-2)2
即(x-2)2=3,
解这个方程,得:x-2=±
3

即x1=2+
3
,x2=2-
3
点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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