题目内容

用配方法解方程:x2+4x+1=0
分析:本题可以用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.
解答:解:移项得,x2+4x=-1,
配方得,x2+4x+22=-1+4,
(x+2)2=3,
?x+2=±
3

解得x1=-2+
3
x2=-2-
3
点评:此题考查配方法的一般步骤:
①把常数项移到等号的右边;
②把二次项的系数化为1;
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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