Question

用配方法解方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析：按照配方法的一般步骤计算：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

解答：解：把方程x²-2x-4=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=4，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+1=4+1，
配方得（x-1）²=5，
∴x-1=±

5

，
∴x₁=1-

5

，x₂=1+

5

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是牢记步骤，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．