Question

先化简，再求代数式（

2x+1

x+2

-1）÷

x2-1

x+2

的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

2x+1

x+2

-

x+2

x+2

）•

x+2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
∵x=4sin45°-2cos60°=4×

2

2

-2×

1

2

=2

2

-1，
∴原式=

1

2 2 -1+1

=

1

2 2

=

2

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．