Question

18．把二次函数y=x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（-1，0），则b+c的值为0．

Answer 1

分析 抛物线y=x²+bx+c化为顶点坐标式再按照“左加右减，上加下减”的规律平移则可．

解答 解：根据题意y=x²+bx+c=（x+$\frac{b}{2}$）²+c-$\frac{{b}^{2}}{4}$下平移1个单位，再向左平移2个单位，得y=（x+$\frac{b}{2}$+2）²+c-$\frac{{b}^{2}}{4}$-1．
∵抛物线的顶点坐标为（-1，0），∴-$\frac{b}{2}$-2=-1，c-$\frac{{b}^{2}}{4}$-1=0，
解得：b=-2，c=2，
∴b+c=0，
故答案为：0．

点评 主要考查了函数图象的平移，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键．