Question

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，两个相等的圆⊙B，⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为________．

Answer 1

π
分析：根据直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，可得出阴影部分的面积等于⊙B面积的四分之一．
解答：∵∠A=90°，AB=4，AC=3，∴由勾股定理得，BC=5，
∴⊙B的半径为，
∴S_阴影=S_圆=×π•
=π．
故答案为π．
点评：本题是一道综合性的题目，考查了相切两圆的性质，勾股定理以及扇形面积的计算．