题目内容
12．
如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD=BO，则当点B从（-3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为3+3$\sqrt{5}$．
分析 如图，当点B从（-3，0）平移到（3，0）的过程中，C从C1（0，-3）运动到C2（6，3），D从D1（0，-6）→D2（3，0）→D3（6，0）．求出D1D2=$\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，D2D3=3，即可解决问题．
解答 解：如图，当点B从（-3，0）平移到（3，0）的过程中，C从C1（0，-3）运动到C2（6，3），D从D1（0，-6）→D2（3，0）→D3（6，0）．
D1D2=$\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，D2D3=3，
∴点D的运动路径长为3+3$\sqrt{5}$，
故答案为3+3$\sqrt{5}$．
点评 本题考查坐标与图形的变化，旋转变换．平移变换等知识，解题的关键是正确寻找点D的运动轨迹，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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中，自变量x的取值范围是________．
_____
（填“＜”或“＞”或“=”）．
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