Question

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．

Answer 1

分析：根据旋转前后的图形全等，即可发现等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质，进行计算即可．

解答：解：∵△ACP′是由△ABP绕点A逆时针旋转后得到的，
∴△ACP′≌△ABP，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAP′=90°．
∵AP=3，
∴AP′=3，
∴PP′=

32+32

=3

2

．

点评：此题主要考查学生对旋转及等腰三角形的性质的掌握情况．