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2.小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行,设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?

分析 n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用2015°除以180°,看结果是否能整除.

解答 解:小明的想法无法实现.
因为多边形内角和为(n-2)×180°,一定是180的整数倍,
而2015不能被180整除,
所以不可能有内角和为2015°的多边形.

点评 本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍,判断2015°是否能作为多边形的内角和.

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