Question

已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点，求的值.

 

Answer 1

【答案】

  解：分情况讨论：

（ⅰ）时，得.

此时与坐标轴有两个交点，符合题意.

（ⅱ）时，得到一个二次函数.

①  抛物线与x轴只有一个交点，

解得

     ② 抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）

        把（0,0）带入函数解析式，易得

【解析】当k-1=0时，函数为一次函数，与坐标轴有两个交点，当k-1≠0时，函数为二次函数，若△=0，则抛物线与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，若图象经过原点，抛物线与坐标轴有两个交点．