Question

甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：

	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮	第6轮
甲	10	14	12	18	16	20
乙	12	11	9	14	22	16

下列说法不正确的是（　　）

A．甲得分的极差小于乙得分的极差

B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数

D．乙的成绩比甲的成绩稳定

　

Answer 1

D【考点】方差；算术平均数；中位数；极差．

【分析】根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．

【解答】解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；

B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；

C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；

D、甲的方差是： [（10﹣15）²+（14﹣15）²+（12﹣15）²+（18﹣15）²+（16﹣15）²+（20﹣15）²]=，

乙的方差是： [（12﹣14）²+（11﹣14）²+（9﹣14）²+（14﹣14）²+（22﹣14）²+（16﹣14）²]=，

∵甲的方差＜乙的方差，

∴甲的成绩比乙的成绩稳定；

故本选项错误；

故选：D．

【点评】此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差S²= [（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．