Question

方程x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根     B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根     D．有两个不相等的实数根

　

Answer 1

D【考点】根的判别式．

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²﹣4ac的值的符号就可以了．

【解答】解：∵a=1，b=3，c=1，

∴△=b²﹣4ac=3²﹣4×1×1=5＞0

∴方程有两个不相等的实数根．

故选D

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．