Question

计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

1002

）．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：把每一个小括号利用平方差公式因式分解，进一步约分得出答案即可．

解答：解：原式=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

）…（1-

1

100

）（1+

1

100

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×…×

99

100

×

101

100

=

1

2

×

101

100

=

101

200

．

点评：此题考查因式分解的运用，注意掌握基本的公式，利用平方差公式因式分解．