题目内容
如图，P是反比例函数
的图象上的一点，由P点向x轴引垂线PA，若阴影部分△POA的面积为3，则这个反比例函数的解析式是________．
y=
分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOP的面积等于|k|的一半，△POA的面积为3，由此可以确定|k|=6，由于该反比例函数的图象位于第一、三象限，所以k=6，所以可以确定反比例函数的解析式．
解答：∵△POA的面积为3，
依据比例系数k的几何意义可得：|k|=6，
∴k=±6，
∵反比例函数的图象位于第一、三象限，
∴k=6，
∴这个反比例函数的解析式是y=．
故答案为：y=．
点评：本题考查了反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于|k|．
分析：根据反比例函数的性质可以得到△AOP的面积等于|k|的一半，△POA的面积为3，由此可以确定|k|=6，由于该反比例函数的图象位于第一、三象限，所以k=6，所以可以确定反比例函数的解析式．
解答：∵△POA的面积为3，
依据比例系数k的几何意义可得：|k|=6，
∴k=±6，
∵反比例函数的图象位于第一、三象限，
∴k=6，
∴这个反比例函数的解析式是y=
．故答案为：y=
．点评：本题考查了反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于|k|．
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