题目内容

7．已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　）
A．36πcm2B．12πcm2C．9πcm2D．6πcm2

分析 直接根据扇形的面积公式计算即可．

解答 解：由题意得，n=120°，R=6，
故可得扇形的面积S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$=$\frac{120π×{6}^{2}}{360}$=12πcm2．
故选B．

点评 本题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般．

练习册系列答案
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17．如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=$\frac{5}{13}$．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S△ABC=84．
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点 D与A重合时，我们认为S△ABD=0）．
（1）用含x、m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．
18．2017年“端午节”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家都抽到东营港的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$
15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是OD上一点，E是BC上一点，AP⊥PE，过点P作PF⊥BC于点F．
（1）求证：AP=PE；
（2）试判断EF与CE的数量关系并给予证明；
（3）当点P在OB上时，E为CB延长线上一点，AP⊥PE，过点P作PF⊥BC于点F，在备用图上补全图形，试判断EF与CF的数量关系并给予证明．
2．在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（　　）
A．2B．2n-1C．2nD．2n+1
12．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．投出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C．367人中至少有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖
1．对点（x1，y1）和（x2，y2）定义两种新运算⊕和?，规定：
（x1，y1）⊕（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2），（x1，y1）?（x2，y2）=x1x2+y1y2，
例如：（1，2）⊕（-2，3）=（1+（-2），2+3）=（-1，5）
（1，2）?（-2，3）=1×（-2）+2×3=-2+6=4
（1）试计算（-1，3）⊕（4，-2）=（3，1）
（-1，3）?（4，-2）=-10
（2）已知若（a，-1）⊕（4，b）=（5，-3），求a，b的值；
（3）关于x的不等式（x，-1）?（4，x-1）≥p恰好有3个负整数解，求实数p的取值范围．
18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15$\sqrt{2}$，点M、N在边BC上，且∠MAN=45°，CN=5，MN=13．
19．观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2015个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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