Question

【题目】我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军，中国海军正式迈入双航母时代．如图，在一次海上巡航任务中，山东舰由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，再航行一段距离到达处，测得小岛位于它的北偏东方向，且与山东舰相距海里。求山东舰从到航行了多少海里？（精确到）(参考数据：，，，．)

Answer 1

【答案】山东舰从A到B航行约20.8海里．

【解析】

过C作CD⊥AB交其延长线于点D，根据已知条件可得∠BCD=30°，∠ACD=54°，再根据直角三角形的性质求出BD=15即CD= ，再根据Rt△ACD的三角函数求出AD的值，由AB=ADBD即可求出AB的值.

解：过C作CD⊥AB交其延长线于点D．由题可知∠BCD=30°，∠ACD=54°

在Rt△BCD中，∵∠BCD=30°，∠BDC=90°，BC=30，

∴BD=15，CD=

在Rt△ACD中，∵∠ACD=54°，∠BDC=90°，CD=，

tan∠ACD=，

∴AD=1.38×15×1.7335.81（海里）

∴AB=ADBD=35.8115=20.8120.8（海里）

答：山东舰从A到B航行约20.8海里.