题目内容
在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求此三角形中最小角的正弦值．
考点：锐角三角函数的定义,勾股定理
专题：分类讨论
分析：根据题意进行分类讨论得出当3和4是直角边时，当3是直角边，4是斜边时，分别求出即可．
解答：
解：当3和4是直角边时，
则设AC=3，BC=4，AB=5，
∴∠B是最小的角，
∴sinB=
=
；
当3是直角边，4是斜边时，
∴另一条直角边为：
，
则设AC=
，BC=3，AB=4，
∴∠B是最小的角，
∴sinB=
=
．
解：当3和4是直角边时，则设AC=3，BC=4，AB=5，
∴∠B是最小的角，
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
当3是直角边，4是斜边时，
∴另一条直角边为：
| 7 |
则设AC=
| 7 |
∴∠B是最小的角，
∴sinB=
| AC |
| AB |
| ||
| 4 |
点评：此题主要考查了锐角三角函数关系，分类讨论求出各边长，进而正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键．
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