题目内容
如图，已知∠ACB的度数为100°，则圆心角∠AOB等于160°
160°
．分析：首先在优弧AB上取点D，连接AD，BD，由圆的内接四边形，可求得∠ADB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：
解：在优弧AB上取点D，连接AD，BD，
∵∠ACB=100°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=80°，
∴∠AOB=2∠ADB=160°．
故答案为：160°．
解：在优弧AB上取点D，连接AD，BD，∵∠ACB=100°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=80°，
∴∠AOB=2∠ADB=160°．
故答案为：160°．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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