Question

已知a、b、c、d都是整数，而且m＝a²＋b²，n＝c²＋d²，那么m×n是否能够表示成两个整数的平方和？如果能，求出一组这样的整数；否则，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：m×n＝(a2＋b2)×(c2＋d2) 　　　＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2 　　　＝(a2c2－2abcd＋b2d2)＋(a2d2＋2abcd＋b2c2) 　　　＝(ac－bd)2＋(ad＋bc)2 　　故m×n能够表示成两个整数的平方和．