Question

（2007•昌平区二模）已知在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，(sinA-

3

2

)2+|cosB-

1

2

|=0，则∠C的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根据绝对值及完全平方的非负性可得出sinA及cosB的值，继而可得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理求解即可．

解答：解：∵(sinA-

3

2

)2+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
故可得∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故选C．

点评：此题考查了特殊角的三角函数值、非负数的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据特殊角的三角函数值得出∠A及∠B的度数．