题目内容
下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x
轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
分解因式：x3－4x=________________.
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则
A．40° B．30° C．20° D．10°
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．
(1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
计算：
关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B. C.. D.
如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为________．
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轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
有实数根，则k的取值范围是（ ） 
B.
C.
. D.
