如图.∠C=∠ABD=90°.AC=4.BC=3.BD=12.则AD的长等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于______．

在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，
根据勾股定理，得AB=5．
在直角三角形ABD中，BD=12，
根据勾股定理，得AD=13．

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探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=

°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

24、已知如图，Rt△ABD中，∠ADB=90°，且AD=BD，C是BD延长线上的一点，连接AC，过B作BE⊥AC于E．
（1）说明△BFD≌△ACD的理由；
（2）已知BC=7，AD=4，求BF的长．

7、如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于

已知：如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．
证明：OE⊥AB．

如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面积．